DQZHAN技術(shù)訊：低壓電氣和低壓電器技術(shù)之2——趣談電器中的導(dǎo)體發(fā)熱
導(dǎo)讀：“中國(guó)制造2025”背景下的低壓電器產(chǎn)業(yè)發(fā)展與提升，以**技術(shù)加速企業(yè)生產(chǎn)力更新?lián)Q代，以智能制造牽引低壓電器產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)設(shè)備及工藝升級(jí)。
低壓電器產(chǎn)品量大面廣，是用電環(huán)節(jié)中*靠近終端用戶側(cè)的電氣裝置，其應(yīng)用的可靠性對(duì)終端用戶的意義極大。
低壓電器的智能化發(fā)展將推進(jìn)我國(guó)輸配電產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展。
電器發(fā)熱，一點(diǎn)也不奇怪。我們打開電視，用了一段時(shí)間以后，電視機(jī)的溫度就明顯升高了；我們往電飯鍋內(nèi)放入水和米，按下開啟按鈕，電飯鍋就自動(dòng)加熱替我們煮飯。
我們來(lái)看下圖：
這是低壓開關(guān)柜內(nèi)的母線系統(tǒng)。當(dāng)開關(guān)柜在運(yùn)行時(shí)，這些母線會(huì)發(fā)熱。
我們?cè)倏聪聢D：
這是ABB的Emax低壓斷路器。我們從左圖的右側(cè)，能看到導(dǎo)電桿，其實(shí)就是一段很短的鍍錫銅排。它的任務(wù)是把電流引入斷路器靜觸點(diǎn)，再把電流引出斷路器動(dòng)觸點(diǎn)。
在實(shí)際使用中，如果導(dǎo)電桿劇烈發(fā)熱，對(duì)搭接點(diǎn)的兩側(cè)電器來(lái)說(shuō)，都會(huì)產(chǎn)生極大的**影響。
那么電器的發(fā)熱與什么因素有關(guān)呢？這些發(fā)熱因素有：電阻損耗性發(fā)熱、鐵磁損耗性發(fā)熱和介質(zhì)損耗性發(fā)熱。
由此看來(lái)，計(jì)算起來(lái)還是有點(diǎn)麻煩的。
現(xiàn)在我們來(lái)看看交流附加損耗系數(shù)的問題?？聪聢D：
根據(jù)電磁感應(yīng)定律，交變電場(chǎng)將在其周圍產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。當(dāng)交變電流流過導(dǎo)體時(shí)，必然會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部及導(dǎo)體周圍產(chǎn)生交變磁場(chǎng)。
將圓形導(dǎo)體截面劃分為內(nèi)部B和外部A。與B部分相鏈的磁通為Ф1和Ф2，而與A相鏈的磁通僅為Ф1，所以靠近導(dǎo)體中心的電流線所交鏈的磁通要大于遠(yuǎn)離導(dǎo)體中心的電流線所交鏈的磁通。
交變磁場(chǎng)在導(dǎo)體中產(chǎn)生反向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其作用將阻礙原電流的變化，使得通過導(dǎo)體截面的電流減少。因此離導(dǎo)體中心越近，感生電動(dòng)勢(shì)越高，阻礙原電流變化的作用越強(qiáng)，導(dǎo)致導(dǎo)體中心部分的電流密度比導(dǎo)體外表部分要小。
集膚效應(yīng)很重要。對(duì)于銅，它的穿透深度為9.3mm。這個(gè)基本數(shù)據(jù)對(duì)于電氣工作者來(lái)說(shuō)應(yīng)當(dāng)牢記于心。
集膚效應(yīng)的穿透深度與電源的頻率f的1/2次方成正比。因此當(dāng)頻率很高時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部事實(shí)上沒有電流流過，所以高頻的導(dǎo)線其內(nèi)部都是空的。這一點(diǎn)從電視天線看的*明白：
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在電器中，導(dǎo)體中的發(fā)熱主要源于阻性發(fā)熱，其它發(fā)熱方式所貢獻(xiàn)的熱量與總熱量的比值不高，故忽略。
現(xiàn)在我們來(lái)看看導(dǎo)體的散熱。
我們知道，散熱的途徑有三種，即熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。
在電器中，這三種散熱方式均存在。如果我們列寫出三種散熱方程來(lái)求解導(dǎo)體當(dāng)前溫度，顯然麻煩異常。怎么辦呢？
我們請(qǐng)出一位高人，就是有名的牛頓。
蘋果砸中了牛頓，他想出了萬(wàn)有引力定律和微積分，同時(shí)，他也想出了解決導(dǎo)體散熱問題的表達(dá)式：
這里的P是散熱功率，A是導(dǎo)體表面積，Kt是綜合散熱系數(shù)。
這個(gè)公式的高明之處在于，牛頓把熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射全部都綜合到一塊兒了。這樣一來(lái)，極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算，整個(gè)計(jì)算變成極為初等。
牛頓散熱公式中的綜合散熱系數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)總結(jié)出來(lái)，如下：
現(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)實(shí)例：
已知某斷路器的三相銅質(zhì)導(dǎo)電桿在同一平面上放置，截面尺寸為80mmX8mm，長(zhǎng)度為810mm。若導(dǎo)電桿的工作溫度是85攝氏度，綜合散熱系數(shù)是：
如果忽略集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)，試求該導(dǎo)電桿的長(zhǎng)期穩(wěn)定電流。
好難哦！
不過，我們略加分析就能弄明白這個(gè)例題如何求解。如下：
首先查表，得知：
溫升則等于85-35=50K。
注意這里的35度來(lái)自于標(biāo)準(zhǔn)GB14048.1-2010中給出的低壓電器平均工作溫度。
我們從中就可以解出電流I，也就是問題的解。
終于計(jì)算出結(jié)果了，大約為1638A。
說(shuō)實(shí)在的，我得到這個(gè)結(jié)果后，迫不及待地把各種樣本都拿來(lái)，把上面給出的導(dǎo)電桿參數(shù)都給算了一遍，發(fā)現(xiàn)數(shù)值還是相對(duì)準(zhǔn)確的。
如此說(shuō)來(lái)，是不是就不用做型式試驗(yàn)了，光憑著我們的簡(jiǎn)單計(jì)算就可以確認(rèn)了？答案是否定的。我們可以計(jì)算導(dǎo)電桿的電流，卻未必能計(jì)算整臺(tái)開關(guān)電器的溫升參數(shù)和電流值，更不要提短路參數(shù)了。
盡管如此，定性的分析還是可以的。至少，我們可以看出開關(guān)電器的導(dǎo)電材料是否滿足設(shè)計(jì)要求。
看到這里，相信大家和我一樣，一定會(huì)很佩服牛頓，對(duì)吧？！
在開關(guān)電器的相關(guān)理論和知識(shí)里，有許多人是值得我們敬佩的，牛頓是一位，還有法拉第、麥克斯韋、基爾霍夫，以及其他許許多多電弧理論、電磁理論、接觸理論和電動(dòng)力理論的發(fā)現(xiàn)者們。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，整個(gè)開關(guān)電器知識(shí)體系，就是繞著這些人的理論展開的。
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好了，我們來(lái)總結(jié)一下：
電器的發(fā)熱既要考慮到電阻效應(yīng)，也要考慮到集膚效應(yīng)。
電阻的散熱則可以用牛頓散熱公式來(lái)求解。不過，是有條件的哦，其溫升不得超過100K，超過后準(zhǔn)確度就降低了。
*后提幾個(gè)問題：
**個(gè)問題：對(duì)于同一個(gè)導(dǎo)電材料，試問它的直流電阻與交流電阻相等嗎？如果不相等，哪一個(gè)更大？
上圖是用于直流供電的配電柜抽屜，藍(lán)色的外操作面表示它用于核電工程。這個(gè)抽屜的輸入與輸出之間的等效電阻，會(huì)與交流等效電阻等值嗎？
**個(gè)問題：矩形截面導(dǎo)電材料豎放和平放，哪一個(gè)散熱更好？
第三個(gè)問題：如果把某電器置于開關(guān)柜內(nèi)，并且采用長(zhǎng)期工作制，那么此電器的溫升與什么因素和使用條件相關(guān)？（較難）
下圖是默勒公司生產(chǎn)的開關(guān)柜，是我在云南某國(guó)企的中試車間配電室拍攝的：
我們看到柜內(nèi)有許多開關(guān)電器，有各種導(dǎo)電銅排，還有各種輔助性的控制電器。我們看到開關(guān)柜的密封也很好，但這將帶來(lái)散熱困難和溫升較高的技術(shù)難題。
因此這第三個(gè)問題要結(jié)合防護(hù)等級(jí)、工作制、環(huán)境溫度、濕度和海拔高度、還有電流強(qiáng)度等等來(lái)展開，是一個(gè)綜合問題。
